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わからない問題をみんなで解こう!(数学編)

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[0] ボルタレン 2004/12/26 15:59

みんなで問題を解く、数学編。

わからない問題をそのままにしておいてはダメ。
ここで解き方を教えてもらおう!

1年生から受験生、受験を乗り切った先輩や数学の先生まで。
問題を書く人も答える人も、礼儀を守ってね。
答えてもらったら必ずお礼を!

922件のコメント 873番から922番を表示中

最初から 前の100件 全部 最新20件 dat viwedatをダウンロード
[873] Kairy 2005/12/27 22:45

一次関数y=ax+bにおいて、x=0のとき-1<y<1、x=1のとき2<y<3であることがわかっている。このことから、x=2のときのyの値のとる範囲を求めよ。

中一の者です、どうかよろしくおねがいします

[874] Any 2005/12/28 00:53

グラフを書いて見るとわかるけどx=0のとき-1<y<1を通って、x=1のとき2<y<3をとおるわけだ。

x=2のときのyの値が最大になるのはx=0の時に−1を通ってx=1の時に3を通る。
(x=0のとき-1<y<1だから本当は−1を通らないけどわかりやすいから今はこう考える。x=1の時も同じ)

x=0の時に−1を通るからb=−1

x=1の時に3を通るから 3=a−1 ⇔ a=4

だからこの式は y=4x−1  x=2のとき y=7

x=0のとき-1<y、x=1のときy<3で実際は−1と3を通らないからy<7

で最小はx=0の時に1を通ってx=1の時に2を通る。

同じように考えて

y=x+1    x=2のとき y=3  だからy>3

よって3<y<7

実際は通らないってとこがミソ

[875] Any 2005/12/28 00:53

たぶんあってる

[876] kiku 2005/12/28 21:32

またおじゃまします...。
因みに、代数的に解くと以下のように簡単です。
図形的に解いたのがAnyさんの解答ですね。

『x=0のとき-1<y<1』とは -1<b<1 �
『x=1のとき2<y<3』とは 2<a+b<3 �
x=2のときy=2a+b=2(a+b)-bなので、�、�より
2*2-1<2(a+b)-b<2*3-(-1)
∴3<y<7 (答

[877] perry 2005/12/28 22:27

>>872
ありがとうございました。

[878] Any 2005/12/28 23:42

>>876 不等式はずるいぜ。

[879] perry 2005/12/29 12:47

すいませんまたお願いします

正六角形ABCDEF(Aは一番上、Aから反時計周りにB,C,D,E,F)
があります。三人がそれぞれサイコロを一回だけ投げて、次の規則
に従って頂点Aから動くものとします。
 規則:奇数の目が出たら左回りに、偶数の目が出たら右回りに
それぞれ出た目の数だけ頂点を動く。例えば、三人の出た目が1,2,3のとき、それぞれ頂点B,E,Dに動きます。
�三人が同じ頂点にいる確率を求めよ。
�三人がいる頂点を結んでできる三角形が二等辺三角形となる
確率を求めよ。

[880] Any 2005/12/29 14:11

中学生なら全部書き出すしかないんじゃない?
ちなみに3人のサイコロの目の出しかたは全部で6×6×6=216通り

�ヒント

1と5、2と4は同じ位置にくる

�全部書く

[881] perry 2005/12/29 23:56

>>880
有難うございます、頑張って解いてみます。
それで、>>871 なんですけど、解答は∠Cは鈍角じゃなっかった
んですよ。なんか直角三角形の中に相似(?)な直角三角形があって・・というより直角三角形に一本線をひいてつっくてあるんですよ。Anyさんのやり方とはちがうのでしょうか!?
ごめんなさいわかりませんorz

[882] テヤンデイ 2005/12/30 00:18

はじめまして
>>879 さん
僕もやってみたんですけど、答えゎ
�36分の1
�108分の41
とでました。どうでしょうか???

[883] Any 2005/12/30 00:34

つまり俺が言いたかったのは
ある二等辺三角形からその底辺を底辺とする二等辺三角形を取り除いた四角形。

∠Cじゃなくてもどれかひとつは鈍角になるはず…
俺はある二等辺三角形の頂点をAとしただけでそこをBとしても成り立つ

ごめん、君が言いたい事はわからんけど直角三角形である必要はないと思うんだけどな

もっと詳しく書いて。どこから一本線を引いてるのかとか

つか、誰か help me!!!!!!!!!!!!!!。゚(゚ノД`゚)゚。

[884] Any 2005/12/30 00:41

>>880 ごめん勘違いしとった

[885] Any 2005/12/30 00:48

正直すまんかった。テキトーなこといっとったわ

�は 1/36 だな

�は俺は 2/9 になったけどまた間違えとるかも

[886] Any 2005/12/30 01:18

鈍角じゃなくて180°より大きいだった!!!
マジすまん

日本語のミスをしてしまうとは・・・・
中学時代これで何点落としたことか 。゚(゚ノ∀`゚)゚。

[887] perry 2005/12/30 23:48

>>885 であってます。答え書いてなくてすいませんでした。

[888] Any 2005/12/31 11:38

高1になったら書き出さなくても解けるようになるよ

受験ガンバ

[889] perry 2005/12/31 17:58

三角形PBC(∠Pは直角)において
辺PBから辺PCに直線を引く。交点をA,Dとする。
三角形ACBで、中点連結定理より
AB//RQ
三角形ACDで、同様に
DC//PR
AP⊥PCだから、AB⊥DC
つまり、RQ⊥PR

>>871 ってこういうことでしょうか!?よく考えたらわかった様な気がしてきました

[890] Any 2005/12/31 18:17

>>889  That's right !

[891] むむ 2005/12/31 19:20

すみません、>>585 にでているような問題は私立高入試には
出るんですか? ぜんぜんやったことないんですケド ・・

[892] Any 2005/12/31 19:50

>>891  俺は愛知でたぶん一番頭イイ私立受けたけどあんなん出なかった。
他のとこは知らんけどネ

Cとか高校で習うし

[893] perry 2005/12/31 22:41

>>890
ありがとう 受験がんばります。

[894] Any 2006/01/02 21:08

AGE

[895] ナンセンス 2006/01/02 21:26

AB=3,BC=Xの長方形ABCDをEFを折り目として折ったとき、頂点CがAB上の点Pに一致したものである。折り返しによって頂点Dが移った点をQ,ADとPQの交点をH,<BPE=30°として次の問いに答えよ。図がないけど解いてください。何も分からん。 (1)BE,FDの長さをそれぞれXを用いて表せ。      (2)AH:HD=1:3のとき、Xの値を求めよ。  (3)(2)のとき、△QHFの面積を求めよ。

[896] Any 2006/01/02 23:30

>>895  図がないからあってるかわからんが

(1)折ったってことはPE=CE・・・�

∠BEP=60°よりBE:PE=1:2
�よりBE:CE=1:2 ここでBC=BE+CE=xなので BE=x/3

BE=x/3だからBP=(√3)x/3
よってAP=3-(√3)x/3
また∠APH=180−90−30=60よりPHは2×{3-(√3)x/3}

FD=aとする。FD=FQ=a
∠AHP=∠QHF=30°だからQH=(√3)a

PQ=3=PH+QH=2×{3-(√3)x/3}+(√3)a
これをといて a=2x/3-√3

折ったのは等しくなる。これ重要

[897] Any 2006/01/02 23:31

これで(2)、(3)は解けるんじゃない?

[898] ナンセンス 2006/01/03 00:04

ありがとう!やってみます!折ったことで分からなくなっていました。あと三平方と相似苦手なんでちょっと困りますけど・・・・・OTL   がんばってみます。

[899] Any 2006/01/03 00:14

まず長さが等しいところと直角なところをチェックするといいよ

[900] Any 2006/01/03 23:15

AGE

[901] 大化の改新 2006/01/07 20:58

                    A  2cm     D
                     -------------111
                    //  11    11
                    /        1
                6cm /        11
                   /        111
                  //         11
                  /---------------------
                  B    4cm     C

右の図のように、∠BCD=∠ADC=90度、AB=6cm、AD=2cm、
BC=4cmの台形ABCDがある。この台形を辺DCを軸として一回転
させてできる立体の表面積を求めなさい。ただし、円周率はπ
とする。

これが全然わかんなくて、詳しくかいせつしてくれませんか?
お願いします!!!

[902] kiku 2006/01/07 22:51

ちょっとおじゃまします...

>>901 大化の改新さん
AとDの延長線が交わる点をEとすると、
求める立体の表面積=円錐EBBの側面積-円錐EAAの側面積
+上円の面積(半径2cmの円)+下円(半径4cmの円)の面積となります。

※円錐の側面積=πrL (r:半径 L:母線)
△EBC∽△EADからA,Dはそれぞれの辺の中点であることがわかります。
計算はやってみてください。

[903] 大化の改新 2006/01/08 11:01

ありがとうございます!!

[904] 大化の改新 2006/01/08 18:59

すいません、またお願いします。

 図1
P         1200m               Q
--------------------------------------------------------

図1のようにまっすぐな道路上に地点P、Qがあり、その間の距離
は1200mである。太一さんは、道路上を一定の速さで自転車で移動
する。はじめは地点Pにいて、地点Qまで行き、地点Qで4分間休んだあと、
地点Pにもどる。地点Pを出発し、地点Pにもどるまで10分かかるものとする。
次の(1)、(2)の問いに答えなさい。

(1)はできました。

(2)健さんは、はじめは地点Qにいて、太一さんが地点Pを出発すると
同時に地点Qを出発し、地点Pまで行き、地点Pから休まず引き返して地
点Qにもどる。地点Qから地点Pへは毎分300m、地点Pから地点Qへは毎分200mの一定の速さで道路上を自転車で移動する。このとき、太一さんと
健さんが道路上で最初にすれ違ってから何分後に再びすれ違うか、
求めなさい。

[905] V模擬受けたもの 2006/01/08 19:45

今日V模擬うけてきました
まあこれは公立判定もしみたいなものなのですが
結果報告
国語 裏に作文あるの忘れて65点・・・ちなみに作文15点分・・
数学 平均点くらいだと思いますが最近数学苦手です
英語 時間配分ができなくて最後の問題できませんでした
後にといた結果86でも時間無かったので60・・・
理科 missしました。問題と解答欄がずれましたん80点
社会 意外とできた82点

という結果なんですが合計335点
ミスの数を数えて点数に加算すると384点・・・
ミスをなくすにはどうすればいいんでしょうか?
また、数学は今自分はなにをしたらいいんでしょうか?

[906] V模擬受けたもの 2006/01/08 20:06

>>904 わかりません・・・

[907] kiku 2006/01/09 00:04

>>904 大化の改新さん

太一の速度=2400/(10-4)=400m/分
健の速度=Q→P:300m/分 P→Q:200m/分
出発してからx分後にX地点で最初にすれ違うとすれば、
400x+300x=1200 ∴x=12/7
再び二人がすれ違う地点をYとする。
『健がX→P→Yと移動する時間』=『太一がX→Q→Yと移動する時間』
なので、健がPからYまで移動する時間をyとすれば、

400x/300 + y = (1200-400x)/400 + 4 + (1200-200y)/400 ※
※にx=12/7を代入して整理計算すると y=4となる。

なお、求める時間は※の左辺または右辺の値です。(x,yの値代入)

[908] 2006/01/14 00:17

すみません!立体に内接する球の半径はどう求めればいいのでしょうか!?

[909] 秋の唄 2006/01/14 12:00

すいません質問です。
平行四辺形ABCDがあり、AB=4cm BC=8cmです。
ADの中天をE、線分BDとCEの交点をFとし、Fを通り辺BCに平行な直線と
辺CDとの交点をGとする。

(1) 平行四辺形ABCDの面積は、三角形DEFの面積の何倍か?

図が無くてすいません。
ABCDというのは
平行四辺形の左上の頂点がA左下がB右下がC右上がDです。
線分BDというのはつまり平行四辺形の対角線です。

相似の問題です。

[910] 2006/01/15 20:33

どうか教えてくださいm(__)m

(1)41をある自然数で割ると、余りが6になる。このような自然数すべての和を求めよ。

(2)3で割ると1余り、5で割ると3余る整数のうち、1000に最も近い数を求めよ。

どちらも答えはあるんですが解き方が………↓↓
よろしくお願いします。
できれば多角形の対角線の総数を出す公式も教えてください。

[911] ボルタレン 2006/01/16 13:57

あけましておめでとうございます<m(__)m>
受験生のみんなはそろそろ私学の受験校が決まる頃かな?
私学が第一志望の人はもちろん頑張っているよね?
公立が第一志望の人も私学の結果が公立の受験校を左右することもあるから気を抜かずに勉強してね。

そろそろ本題に入ろっと・・・(ノ´∀`*)マエオキガナガクナッタ

秋の唄さん、こんにちは!
さっそく解いてみるね〜(^O^)

辺ABとFを通り辺BCに平行な直線との交点をHとし、
辺ABの延長線と線分ECの延長線との交点をIとする。
△EDFの面積を1とすると、
△EDFと△CBFの相似比が1:2だから、△DFCの面積=2
△FBCの面積は△DFCの面積の2倍だから、△FBCの面積=4
△DGFと△BHFの相似比は1:2で、
△CGFの面積は△GDFの面積の2倍だから、
△DGFの面積=2÷3*1=2/3
△GDFの面積=2/3*2=4/3
△BHFの面積=2/3*4=8/3
△IAE:△IHF:△IBC=3:4:6だから、
面積比は9:16:36
□HBCF=△IBC−△IHF
   =36−16
   =�
これが△BHF+△FBCの面積と等しいから
�=(8/3)+4=20/3
�=1/3
□AHFE=△IHF−△IAE
   =16−9
   =�
   =(1/3)*5
   =5/3
□ABCD=1+2+4+(8/3)+(5/3)
   =34/3
△EDF=1だから、34/3(倍)

答えに自信なし(*´д`;)…

[912] ボルタレン 2006/01/16 13:58

★さん、こんにちは〜!

(1) 6余るわけだから割り切れる数は41-6=35
  35=5*7だから、35を割り切れる数は1、5、7、35の4つ
  41を割ったときに6余らないといけないから、1と5は不適
  7+35=42 ・・・(答)

(2) 3でも5でも割り切れる数は、3と5の最小公倍数15の倍数のはず。
  15の倍数で1000に一番近い数は
  1000÷15=66…10
  15*66=990
  3で割れば1余り、5で割れば3余るのだから
  3の倍数より2少なく、5の倍数より2少ない
  よって、990-2=998 ・・・(答)

(3) 図を描いて一緒に考えてね。
  三角形の対角線の数は 0本
  四角形の対角線の数は 2本
  五角形の対角線の数は 5本
  六角形の対角線の数は 9本
      ・
      ・
      ・
  頂点から頂点に線を引いていくと、
  辺を除いて、それぞれの対角線は1往復ずつ(2回ずつ)書かれるよね?
  ということは、n角形の対角線の数は
  {n−3(辺の数と自分を引く)}×n÷2(1本の対角線を2回ずつ書いた)
  =n(n-3)/2

[913] ボルタレン 2006/01/16 16:38

ミス発見。・゚・(ノ∀`)・゚・。

>>912  (2)最終行
× よって、990-2=998
○ よって、990-2=988・・・(答)

ごめんね_(_^_)_

[914] kiku 2006/01/16 21:57

ちょっとおじゃまします....

>>908 さん
このスレの>>769 をどうぞ。

>>909 秋の唄さん
FからAD上、およびBC上に垂線を引き、各々の交点をH,Iとすれば、
△DEF=1/2 * 4 * HF=2HF  ※(単位はcm^2)
四角形ABCD=8*HIと表される。

また、△FED∽△FCBより FE:FC=1:2
一方、△FHE∽△FICより FH:FI=FE:FC=1:2なので、HI=3HFとなる。
ゆえに四角形ABCD=8*3HF=24HF
以上から△DEF:四角形ABCD=2:24=1:12 よって 12倍…(答
※ G点は使いませんでした。

>>910 ★さん
ボルタレンさんの解説に少し補足しておきますね。
各頂点から引ける対角線の数は、隣り合う2つの頂点と自分自身
を除いたn-3本なので、n角形の頂点の数はn個あるわけですから
全部でn(n-3)本となりますが、重複して数えているので実際は
この半分のn(n-3)/2本となりますよ。

>>ボルタレンさん
復活してくれて嬉しく思います。元気に頑張ってくださいね。

[915] ボルタレン 2006/01/16 22:26

>>914
kikuさん、ご無沙汰しております。
なかなかこの掲示板に書き込めるチャンスがありませんでした(^^;
フォロー、ありがとうございました。
今年もどうぞよろしくお願いします。

>>911
見直してみるとたくさん間違いがあったよぉ。・゚・(ノ∀`)・゚・。
もう少し簡単な方法があったので書き直しておくね。

△EDF:△DGF:△GCF:△BCF:△HBF=3:2:4:12:8
ここまでは大丈夫だけど、このあと・・・
□AHGD:□HBCG=1:2だから
□HBCG=4+12+8
=24
□AHGD=24*(1/2)
=12
よって、
□ABCD=24+12
=36
36÷3=12・・・(答)

>>912  (2)
1000に最も近い数字だから「988」ではなくてこれよりも15大きい「1003」が答え。

間違いを書いてごめんなさい<m(__)m>

[916] 2006/01/18 01:09

丁寧な説明ありがとうございますm(__)mおかげで良くわかりました(*^^)(^^*)答えもすべて正解でしたー★

[917] 秋の唄 2006/01/18 18:25

>>914 kikuさん
丁寧にありがとうございますm(_ _)m 納得できました^^ 答えも正解です。
明日は期末テスト、社会、理科、数学でとくに数学は苦手なので
頑張りたいです!

[918] Any 2006/01/19 21:58

ちゃほw

[919] 名も無きザビラー@ザ掲示板 2016/04/23 22:37 mO/mxPf7fym

自然数を1から順に並べ、1ずつ区切った数の列
正の数を次のように並べていく
1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,0,1,1,1,2,1,3,…
①7,7,7と7が初めて3つ並ぶとき、この3つならんだ7の初めの7は、最初から数えて何番目か?
②最初から数えて201番目の数は何か?

っていう問題が解けません(´×ω×`)
教えてください(>m<)☆オネガイシマス

[920] 2016/04/24 00:28 qF/N64EDalU

>>919
一桁(z)のとき
 zはz番目
二桁(10y+z)のとき
 yは20y+2z-10番目
 zはy+1
三桁(100x+10y+z)のとき
 xは300x+30y+3z-120番目
 yはx+1番目、zはx+2番目

①7,7,7と初めて並ぶのは77が出てくる時である。
このとき、初めの7は
140+14-10=144
よって答えは144番目

②201番目の数
・100が出てくるとき、百の位の「1」は180番目である
→201番目に並ぶのは3桁の数のどこかの位
・201は3の倍数である
→201番目にくるのは100の位の数
よって答えは1
(「107」の百の位)

[921] 名も無きザビラー@ザ掲示板 2016/09/12 14:28 da/f3oifuC0

教えて下さいm(__)m

0.4:2.8=x:21 の問題が解けません。

[922] らんてっぷ 2016/09/12 19:10 ザ-000,019,144号

💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ💩💨💨💨💨<ハーイコンニチハ!( ・᷄ὢ・᷅ )あん?
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