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数学とは神の領域

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[0] D�K 2007/08/28 12:21

ピタゴラスの定数、
フィボナッチ数列、
黄金比など、
数学の美を感じる、
数学こそまさに神からの賜だと、ここに思う。

38件のコメント 1番から38番を表示中

最新20件 dat viwedatをダウンロード
[1] 江田島平八 2007/08/28 13:59

その美を犯したのも、数学である

[2] D�K 2007/08/29 14:53

深すぎます

[3] モトラッチマン 2007/11/15 00:15

そういえば誰かさんは無理数を見つけて神を冒涜したといわれたそうな。。。

[4] ・・ 2007/11/15 23:36

神というのは人間が作ったのもですからね。
数学が神の領域というのも
あながち間違いではないかもしれませんね。

[5] 名無し 2007/11/18 05:51

フェルマーの最終定理といたワイルズってどんだけ〜

[6] 0^0 2008/01/21 18:18

ワイルズだけじゃなくて加担してくれた数学者みんながな

[7] 地下水 2012/11/25 19:45 rV/Fr0cJsqZ

>>3
 累乗根などの無理数も連分数で表すと、明快で美しい繰り返しになるので、数美になりまちゅ。神の美に寄与するものでちゅ。
 超越数も、ある繰り返しで表せまちゅ。神の美に寄与するものでちゅ。

[8] ミルクちゃん 2013/08/12 02:14 kU/I61tgnO6

超越数もなかなかうちゅくちいでちゅね。
規則性がなく循環ちゅることをちらない
数字が並ぶ円周率もバキルスの定理、その他より、永遠に続く連分数であらわちゅ事ができてうちゅくちくなりまちゅねぇー。
代数的な表現以外ではいくらでも多彩な表現が出来るのが数字でちゅからよりうちゅくちい表現をみちゅけて感動ちたいでちゅね。
ふぇえぇ・・・√2もうちゅくちいでちゅねぇー^^

[9] コーク 2013/10/09 03:43 KY/DJQH8Uhe

連分数なんて大した事無い。
累乗根の連分数は大抵同じような形になる。
驚くのは最初だけだね。

[10] タンチョウ 2013/12/19 18:43 iC/f6QkJaCo

人間のこじつけに近い・・

数と言う概念は
光の力に比べればなんと小さいことか。

[11] たどころ 2014/02/05 07:37 vr/aL2TFgzs

タンチョウさんお久です
そうですね
むしろ人間のサガでしょう
人は何にでも崇拝するものに美や神秘を見いだしてしまう

[12] 地下水 2014/04/29 18:36 ML/AVgCcQa5

数学は何時でも何処でも誰でも成り立ちます。一端証明された公式や定理は、その後何時でも成り立ちます。
 定理の事をセオレムと言いますが、このセオと言う言葉は、「神の」と言う意味です。また理論の事をセオリーと言いますが、このセオも「神の」と言う意味です。
 何時でも何処でも誰でも成り立つ数学は、この宇宙に普遍的なものである、数理論理であって、まさに神の様な普遍性を持っていると言えるでしょうか。

[13] 名無し 2014/04/30 16:24 fF/gmzYEijY

新しい所発見
スレ全然ないから立て放題だよ
otona2ch.net/

[14] プル脳 2014/07/07 20:44 Ui/TBFEbvzG

僕は数学得意だよ。
分からない証明問題は4問だけ。

[15] カジヤマ(もんとかはるふとかつないだ) 2014/07/07 21:24 S6/8AIuzWsC

数学いいですよね☆

[16] 地下水 2020/10/02 22:37 yk/AZeUGMiF

>>8 例えば円周率PIなら次の様に、相加相乗平均を用いて、規則的に美しく書けて、高速に収束する。

a[0]=1, b[0]=1/√2, t[0]=1/4,

a[n+1]=(a[n]+b[n])/2, b[n+1]=√(a[n]*b[n]),
t[n+1]=t[n]-(2^n)*((a[n]-a[n+1])^2),

PI=lim[n->∞]((a[n]+b[n])^2)/(4*t[n])

[17] 地下水 2020/10/03 22:31 yk/V9X9KmCv

>>8
証明は、梅村浩の楕円関数論のリーマンのテータ関数を用いた証明が解り易いのでおススメである。

[18] 地下水 2020/10/21 04:21 H6/GkrRFq1i

今日は僕の本題、結び目は何種類あるのだろう。

まず、分割数は合成関数のマクローリン展開の係数を出せた。特に特殊相対論の展開の係数を出せた。多重合成関数の展開の係数も多重分割数で出せた。
分割数を素因数の組に使うことで多約数合成数を速く出せた。
分割数は五角数を用いた母関数で出せた。分割数はボース-アインシュタイン統計を出せた。
分割数は複素数ではデデキントのイータ関数というモジュラー関数になる様だ。
分割数はトム・アポストルがガンマ関数の積分の形で高速な式を求めている様だ。
分割数はヤング図形である。
ヤング図形は、対称群の複素数体上の既約表現と一対一対応をもつそうだ。
ヤング標準盤はフック長の公式から計算できる。
Nに対するヤング標準盤の総数はどんな関数になるだろう。
結び目の既約表現はヤング標準盤と対応をもつそうだ。
結び目の最小交点数に対する結び目の種類の総数はどんな関数になるだろう。
ジョーンズ多項式が結び目の不変量になることがカウフマンのブラケットによる証明で理解できた。
ポッツ模型の結び目の不変量により磁化のキュリーポイントが算出できることが理解できた。
エドワード・ローレンツの基礎的な風の式から結び目軌道が出る様だ。
コンセヴィッチ不変量が結び目を完全に分類できるそうだ。
コンセヴィッチ不変量のヤコビ図が理解できない。
ヴァシリエフ不変量も理解していない。

[19] 地下水 2020/10/25 00:12 BW/e3N0d1nh

三角関数は何の役に立つのか。(^^/

丸いものを四角く考えれば、誤差が大きくなってダメである。丸は丸で考えるのが役立って良いのである。
家や田園を考えるときは、四角く考えれば良いだろう。その方が住み良いし耕し易い。
デカルト座標やニュートン力学やテーラー展開による次元解析をしていれば良い。
しかし機械で田園を耕すとなると、回転子を使うから、誤差の少ない極座標が必要になる。
世界には驚くべき大規模農業機械が活躍しており、様々な大きな果樹や作物が地平線の彼方まで整列して育てられ、美味しく安価に生活を助けている。
現代では回転機や電気や電子や量子や流体や波を使うから、オイラーの公式による複素数の回転を使うのが良い。
まずオイラーの公式は、歴史的には円の面積を積分で求めて比較する事から発見された。
そして一般の関数に或る周波数の波を掛けて一周期積分し周期で割って整えると、その関数を波の和で合成した時、或る周波数の波を持っていたとき値を持ち、持たないときは0になる。
このクロネッカーのデルタの様な驚くべき数理現象の証明は、三角関数の倍角公式程度で簡明になされる。
まるである原子に光波を当てた時に、その光の周波数を共鳴吸収する準位間周波数を原子内電子が持っていれば受光し、持っていなければ透過する様子の説明を予言しているかの様だ。
かくしてこのフーリエ級数はルジャンドルの多項式、ロドリゲスの公式、ラゲールの多項式、リーマンの球面座標への変換を経て、その周波数解析は、原子内電子の等エネルギー面を算出し、シュレディンガー方程式の厳密解を導いたのである。
古代の測量の三角関数と天文の積分を合わせる事で、スペクトル解析を可能とし、極小の原子内電子軌道を描き出す、量子機構を発見したのである。
また二次元のフーリエ変換は、MRIの核磁気共鳴の合成画像を算出し、切らないでも生体内のインビボな診断画像を得る事にも役立っている。
雑なデーターをFFTで補完して、意味のある曲線を得る事も良い応用である。
そして逆フーリエ変換はラジオの変調など、通信に広く役立っている。
一方で、コーシー積分への応用もあり、特異点周りに積分値が集積し、その係数が2πi分の1になるという数理現象も驚異であるが、この証明もコーシー・リーマンの方程式から簡明に行える。
こちらはラプラス変換による制御工学のナイキスト線図で安定点でモーターを駆動し、産業用ロボットアームを制御すること等にも広く応用されている。

[20] 地下水 2020/10/25 01:41 BW/e3N0d1nh

証明された数学の定理の様に使える真の命題。(^^/

 人は親から生まれる。これは誰も否定できない普遍的な真理である。この様な真の命題は数学の定理の様に推論の元に用いても構わない。証明された定理の様に、時空と主体を超えて未来永劫誰もが使う事ができる。
 親もその親から生まれた。先祖代々営々とした営みが、今住み易い町や田園のインフラを築いている。そこで新生児を大人に育てる養育が必要になる。その為の家庭が要る。
 親の親の親の親・・・は猿である、おやおや。森の実を食べ、生まれた猿が人に進化した。だから緑豊かな清流の流れる空気の良い環境が望ましい。
 人は親から生まれる。生まれた時は何も知らない。後天的に言葉を学ぶ。文明の機器の使用を学ぶ。その為の学校などが要る。公文式や料理教室や自動車学校やパソコン教室やスマホショップやピアノ教室やギター教室や英会話教室やライザップや・・・、学んだだけ自由に物事ができる様に成れる。自由の為に戦え、奴隷になるな!夢にむかって好きなことを楽しめ。同好の夢をもつ世界中の仲間と集い、協働して、一旗上げるんだ!
 人は生き物なので、人は食べて生きる。食べる為の田園が要る。食べる為の労働が要る。その為の『驚くべき大規模農業機械』が要る。ユーチューブで見ると、林檎やアーモンドや洋梨や葡萄やブルーベリーやバナナやパプリカやプラムや・・・美味しいものが一杯地平線の彼方まで大規模に真っ直ぐ育てられている。日本も何十万羽も一度に工場で鶏を飼って安全安価な鶏卵を得ている。その為の企業が要る。
 人は生き物なので、やがて人は傷病や老化で死ぬ。だから健康第一、安全第一と熟語にある。病院や、健康食品、散歩や運動、生活安全が肝要だ。
 人には、環境、養育、学習、労働、健康、安全などが要る。これは一つの真理から推論される例である。またこの様な、沢山ある普遍的な真理を見つけて、生活のヒントとする事をお勧めする。

[21] 地下水 2020/10/26 22:56 BW/e3N0d1nh

ケルビン卿の銘言

「数学者とは ∫(-∞,∞)exp(-x^2)dx=√π を1+1=2のように自明だと思っている人である」

[22] 地下水 2020/10/26 23:01 BW/e3N0d1nh

ブラーマグプタの銘言

「数学者とは x^2-92y^2=1 の式に於いて、自然数x、yの組を1年以内に見つけられる人のことである」

[23] 地下水 2020/10/26 23:12 BW/e3N0d1nh

ゼータ関数とガンマ関数の間には次の美しい関数等式があります。

Γ(1-s)ζ(1-s)=Γ(s)ζ(s)

[24] 地下水 2020/10/27 00:26 BW/e3N0d1nh

 プランクの熱放射のエネルギーにはゼータ関数とガンマ関数の積がでてきます。

E=∫[0->∞]x^3/(e^x-1)dx=Γ(4)ζ(4)=π^4/15

ここでxは各黒体の波の振動数で、Eは熱放射全体のエネルギーです。

[25] 地下水 2020/10/27 01:03 BW/e3N0d1nh

黒体輻射はボース統計ですが、僕の分割数もそうで、複素数ではデデキントのイータ関数になります。

[26] 地下水 2020/11/08 22:47 S8/LS74m4ql

恐いぞコロナ。からだ中にあるACE2に感染するので、からだ中に感染する、症状も百者百様様々、脳にも侵入する。
高純度のダイヤモンドのバ ン ドギ ャップ5.6eVの222nmの紫外線では、皮膚や身体に入り込まず被害を与えず、わずか10秒で10分の1にまでコロナを除去できる。30秒で99.7%除去できる。塩化クリプトンのエキシマーランプで222nmが出せるという事だが、高純度ダイヤモンドのバンドギャップとの構造的共通性を、量子力学で調べたいものだ。塩化クリプトンで高純度ダイヤモンド薄膜が製膜できたら素晴らしい。(^^/
ループ型光量子計算機の光チップや、ダイヤモンド半導体による放射能下駆動ロボットに使える。
何とも、高純度ダイヤモンドのバンドギャップという、懐かしい波長である。より厳密な周波数の値も知りたいところだ。(^^/
凄いぞNHK。
「高純度のダイヤモ ン ドで は、堅 い共有結合 を形づ くっている電子対の局在性が きわめて強いためεが小 さく、ま た同じ理 由でバ ン ドギ ャップ(ス ペク トル用語では基礎吸収、または吸収端)が5.6eVと 非常 に大 きいので,hω=1.5~4eVの 可視光はほとんど吸収されず無色透明になる。」(日本大学理工学部 都竹卓郎)

[27] 地下水 2020/11/09 00:54 S8/LS74m4ql

E=hfこれが強力だ。
化合物のどの輝線スペクトルが最も強いかが問題になる。
化合物の、電子の励起状態と基底状態の差のエネルギーが輝線スペクトルになる。
化合物の結合電子のエネルギーが所望のスペクトルになる。
1eV=96.4853kJ/mol
C-C=357kJ/mol/(96.4853kJ/mol)*1eV
=3.7000eV
結合エネルギーと吸光バンドギャップは異なる。

[28] 地下水 2020/11/26 21:11 x3/hf1a91iJ

フーリエ級数による立体電子軌道。
コーシー積分の特異点による安定点での制御。
行列と最小二乗法と時間微分による誤差逆伝搬学習回路。
四行四列複素行列によるレーザーの自励発信。
マルコフ過程によるカルマンフィルター。
パースの公準の遮断信号によるRAMのメモリー番地の構成。
多重合成関数の次元解析の係数の多重分割数による構成。
多約数合成数の分割数による速算。
結び目のポッツ模型による磁化のキュリーポイント。

[29] 地下水 2020/11/26 21:44 x3/hf1a91iJ

クーリー・テューキーのバタフライ公式による高速フーリエ変換の積和による速算。
楕円関数論のテータ関数の証明による相加相乗平均を用いた円周率の速算式。
カウフマン・ブラケットによるジョーンズ多項式が結び目の不変量である事の証明。
交換点最小移動グレイコード・ループの末尾判定付き木探索による算出。
分割輪の数珠図。
分割輪の回転図。
周期総和の次元総和への変換式。
積分と総和の差に現れるベルヌーイ数。
ベルヌーイ数の構成と指数による証明。
ヤング標準盤のフック公式。
パースの公準による最小化論理回路と最小化順序回路の組み合わせによる算出。
ボーアモデルによる輝線スペクトルの算出。
特殊相対性理論の算出。
特殊相対性理論のエネルギーの式の次元解析。
周期律表に於ける増成原理。
コドン表による核酸とアミノ酸の対応。
フレミングの左手の法則による放電管内のイオン回転半径の計算。

[30] 地下水 2020/11/26 22:02 x3/hf1a91iJ

クワイン・マクラスキー法による論理回路の自動化。
ミーリー・グラフによる順序回路。
フリップ・フロップによる記憶回路の振動収束。
cmos回路による省電力化。
ソリトン波、ベナール安定対流、カルマン渦列、自己束縛流、金平糖と準32面体。
フラクタル図形とカオス図形による自然の造形と映像のシミュレーション。
無理数である有理数乗根の多分岐連分数による表記。
吸光試料エネルギー準位とレーザー波長の対応。
ゲーム理論のミニ・マックス法のアルファ・ベータ枝刈りのCによるアルゴリズム。

[31] 地下水 2020/11/26 22:06 x3/hf1a91iJ

素数内巡回による素数判定。
ポインターによる有理数の循環小数の自動算出手順。

[32] 地下水 2020/11/27 22:23 x3/UI6zbXfh

インフルエンザやコロナにならない為には、粘膜の状態を改善するヨーグルトや納豆を食べて京田辺の緑茶を飲むと良いよ。酸欠でアホにならない為には半時間おきにマスクを外して深呼吸する必要があるよ。
鶏卵やバナナも健康に良いし、賢く目の良い人を作るには、胎児の時から母体が脳の成分と同じの、新鮮な御刺身や御寿司を食べると良いよ。
夜空の星は美しい。
宇宙望遠鏡で見ると何億光年彼方の銀河の映像が鮮明に見える。
非常に近接する極小の隣接する光の粒同士が交わる事なく、平行に等速で真っ直ぐ色を保って進むから、鮮明な映像が保存される。
宇宙では極小の光子の性質もこれ程までにキチンとしているのである。
極小のエネルギーしか持たないはずであるのに、まるで光波の寿命は無限であるかの様だ。
逆に考えて光の上では時間が止まっているから寿命が無限になるとしてはどうだろうか。
かくして特殊相対性理論はホントに光の上で時間が止まっている事を証明したのである。
夜空の星は美しい。
そして宇宙の神は神秘をたたえている。
身の回りに飛び交う光さえもこれ程までにキチンと、そして不思議に御創りになった。

[33] 地下水 2020/11/27 22:23 x3/UI6zbXfh

原子のボーアモデルは水素の輝線スペクトルの色をキチンと決める。
特定の色の光を受けて特定の原子内電子を励起し特定の化学反応を進めて特定の物質を作る事ができるのである。
原子の周期律表はキチンと電子が増えて行く、増成原理でできて行く。
コドン表は核酸とアミノ酸の対応を示し、キチンと遺伝子からタンパク質の細胞を生み出す。
人間の身体は37兆個もの細胞が協働し1つの命を生かしている。
人間の脳は、2千兆個ものシナプスが1つの心を支えている。
人間の肺の酵素は化学が作り出した全ての触媒よりも効率が良く、生き生きとした息きで人を生かしている。
人間の毛細血管の全長は、地球を二回り半もする長さになる。
だから聖護院八つ橋や、日桂やシナモンを食べる事は毛細血管の再生を促し、健康に良い。
この様に宇宙の光から、物質の根源の原子から、生命から、神は非常にキチンと御創りになったのです。
パソコンや、大規模農業を見ると、人間もまたキチンと作っているのです。
「世界の驚くべき農業機械」をユーチューブで見て、次の環境をも創出する種実の森などを見られる事を御進めします。
マカダミヤナッツ♪(^^/
https://www.youtube.com/watch?v=SjRWDT6mY8I
ピスタチオ♫美味♪地平線の彼方まで種実林(^^/
https://www.youtube.com/watch?v=JLJFE5eGxYs
砂漠を緑に変えましょう。(^^/
https://www.youtube.com/watch?v=8iak-sC1Sys

[34] 地下水 2020/11/27 22:33 x3/UI6zbXfh

インフルエンザやコロナにならない為には、粘膜の状態を改善するヨーグルトや納豆を食べて緑茶を飲むと良いよ。酸欠でアホにならない為には半時間おきにマスクを外して深呼吸する必要があるよ。
鶏卵やバナナも健康に良いし、賢く目の良い人を作るには、胎児の時から母体が脳の成分と同じの、新鮮な御刺身や御寿司を食べると良いよ。
夜空の星は美しい。
宇宙望遠鏡で見ると何億光年彼方の銀河の映像が鮮明に見える。
非常に近接する極小の隣接する光の粒同士が交わる事なく、平行に等速で真っ直ぐ色を保って進むから、鮮明な映像が保存される。
宇宙では極小の光子の性質もこれ程までにキチンとしているのである。
極小のエネルギーしか持たないはずであるのに、まるで光波の寿命は無限であるかの様だ。
逆に考えて光の上では時間が止まっているから寿命が無限になるとしてはどうだろうか。
かくして特殊相対性理論はホントに光の上で時間が止まっている事を証明したのである。
夜空の星は美しい。
そして宇宙の神は神秘をたたえている。
身の回りに飛び交う光さえもこれ程までにキチンと、そして不思議に御創りになった。

[35] 地下水 2020/11/29 08:08 x3/UI6zbXfh

なによりまず、エネルギーを運ぶ物質がないと生命にならないのです。

人体では37兆の細胞の内、26兆個もの細胞が赤血球です。それ程までに、酸素や代謝を上げる事が大切なのです。

またこれ程までに沢山ある細胞にエネルギーを運ぶ、毛細血管は合わせると地球を二回り半もする長さがあります。

良い空気を吸い、肺の状態を改善し、血行を改善し、毛細血管を再生する事は、エネルギーを運ぶと言う観点で、まず身体に必要な事なのです。

[36] 名も無きザビラー@ザ掲示板 2020/12/08 08:58 dU/5RIUvuHZ

完璧だなあ。

[37] 地下水 2021/01/10 17:54 Co/F513ZkYF

この世界のものには次の半円の式があてはまります。
この式は太陽が永く燃え続ける事を示しています。
この式は高速で飛ぶ極小の電子線等にも当てはまります。
僅か1グラムの三重水素が8トンの石油に相当する発電量を生む核融合炉の効率の良さを示している人工の太陽の式でもあります。

1=(v/c)^2+(mc^2/E)^2, m>=0,E>0

[38] 地下水 2021/01/15 23:31 Co/AOYhvA0w

ねずみ算が黄金分割になって行く。
黄金分割は五角形に現れる。
五角数は整数の分割数の母関数を導く。
分割数はボース・アインシュタイン統計を導く。
ボース・アインシュタイン統計は光の統計を導く。
光子やボース粒子は、ねずみ算を生み出したのだろうか。

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