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図解・相対性理論

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[0] あいーんしゅたいん 2007/11/21 00:42

古い本なのですが、講談社ブルーバックスから出版されている
「図解・相対性理論」池田和義 著 の内容で質問があります。

この本のP.77の図で、なぜ直角三角形PQOが相対論三角形ABCと
相似なのか、証明が載っていないので分かりません。

どなたかこの本を読んだことがありましたら、分かりやすく教
えてください。よろしくお願いします。

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[10] ガリレオ 2007/11/25 06:50

星一つもない宇宙に宇宙船が存在しているとする。その中の
後方に観察者が一人いるとして、その観察者にとっては、宇宙船は
動いているのか、静止しているのかを確かめる方法はない。ゆえに
静止と等速直線運動は区別出来ない。力学の法則は全ての慣性系で
同じであるということである。だから静止と等速直線運動を入替
えることもできる。これがガリレイ変換であります。

しかし、観察者が物理的、力学的にこの宇宙船が動いているのか又は、
静止しているのかを確かめる方法が存在すればガリレイの相対性原理
は崩壊するわけです。確かに星一つもない宇宙だと確かめようもない
が、宇宙にメジャーが存在し、観察者がそれを確認することができれば、
宇宙船が動いているのか、どうかを確かめることができます。

宇宙船の後方の宇宙に0から100メートルまでの目盛りを刻んだ
メジャーが存在し、観察者はそれを確認することができるものとする。
観察者が宇宙船後方の外に出て、ボールを秒速100メートルの速度で
投げたとしよう。ボールが100メートルの地点にまで飛べば、
この宇宙船は静止していると判断することができる。ボールが0地点で
静止していれば、この宇宙船は動いていると判断することができる。
なお、メジャーは宇宙に静止しているものとし、宇宙船は秒速100
メートルの速度で動いているものとする。

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